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1+1为什么等于2

这个问题是德国数学家哥德巴赫(C。Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述,哥德巴赫猜想有两个内容,第一部分叫做奇数的猜想,第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出,任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说,大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”(引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》)

哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积。如果把命题＂每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和＂记作＂a+b＂,那么哥氏猜想就是要证明＂1+1＂成立。

1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代,有人开始向它靠近。1920年,挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比6大的偶数都可以表示为(9+9)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年,挪威的布朗(Brun)证明了

1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7

1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7

“3+15

”和“2+366

1938年,苏联的布赫

夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5

1940年,苏联的布赫

夕太勃(Byxwrao)证明了

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)

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